名家资料分享
您当前位置:网站首页名家资料分享2012年GCT—数学辅导题 返回列表

2012年GCT—数学辅导题

日期:2012-08-14    点击:975

 

第十五讲 练习

  1.由A地至B地,甲需走14小时,乙需走12小时,甲、乙同时从A地出发,5小时后乙因故要与甲见面,乙此时返行会甲约需走( )小时。

  A.13/5小时 B.5/13小时 C.1/2小时 D.3/5小时

  【解析】根据题意,甲、乙同时从A地出发,5小时后二人之间的距离是(1/12-1/14)×5=(7/84-6/84)×5=5/84

  乙此时返行会甲所需时间是甲乙两人走完5/84这段距离所需要的时间,即(5/84)÷(1/14+1/12)=5/13

  故本题正确答案为B项。

  2.设a、b、c均为正数,若c/(a+b)<a/(b+c)<b/(c+a),则( )。

  A. B. C. D.

  【解析】取值检验,考察由1,2,3三个数形成的分数:1/(2+3),2/(1+3),3/(1+2),1<2<3对应1/(2+3)<2/(1+3)<3/(1+2),一般地,当c<a<b时,c/(a+b)<a/(b+c)<b/(

c+a)(因分子依次增大,而分母依次减小,故相应分数依次增大)。

  3.在圆心为O,半径为15的圆内有一点P,若OP=12,则在过P点的弦中,长度为整数的有( )。

  A.14条 B.24条 C.12条 D.11条

  【解析】直径是长度最大的弦,长为30;过P点最短的弦是与过P点的直径垂直的弦,注意到从最短的弦到最长的弦可连续变动。若从一侧变动则过P点的长度为整数的弦有30-17=13条;若从另一侧变

动,也有13条,因最长的弦和最短的弦重复了一次,去掉重复的,共有2×13-2=24条。故本提正确答案为B选项。

  4.直线l与直线2x-y=1关于直线x+y=0对称,则直线l的方程是( )。

  A.x-2y=1 B.x+2y=1 C.2x+y=1 D.2x-y=1

  【解析】因直线2x-y=1过点(0,-1)和(1/2,0),而这两点关于直线x+y=0的对称点分别是(1,0)和(0,1/2),于是直线l经过(1,0)和(0,-1/2)两点,其方程为y=1/2(x-1),即x-

2y=1。

  5.△ABC中,AB=5,AC=3,∠A= ,该三角形BC边上的中线长是x的函数y=f(x),则当 在(0,π)中变化时,函数f(x)取值的范围是( )。

  A.(0,5) B.(1,4) C.(3,4) D.(2,5)

  【解析】(5-3)/2<f(x)<(5+3)/2,故f(x)的变化范围是(1,4)。

 


分享:
var cnzz_protocol = (("https:" == document.location.protocol) ? " https://" : " http://");document.write(unescape("%3Cspan id='cnzz_stat_icon_1000541169'%3E%3C/span%3E%3Cscript src='" + cnzz_protocol + "s23.cnzz.com/z_stat.php%3Fid%3D1000541169' type='text/javascript'%3E%3C/script%3E"));